Question

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力不計(jì))

(1)求該星球表面附近的重力加速度g′；

(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地．

 

Answer 1

(1)2 m/s2　(2)1∶80

【解析】(1)依據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，地面上豎直上拋物體落回原地經(jīng)歷的時(shí)間為：t＝①

在該星球表面上豎直上拋的物體落回原地所用時(shí)間為：

5t＝②

所以g′＝g＝2 m/s2.

(2)星球表面物體所受重力等于其所受星體的萬(wàn)有引力，則有mg＝G，所以M＝，可解得：M星∶M地＝1∶80.