Question

（2011·上海高考物理·T32）電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長S=1.15m，兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向上。阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱。(取)求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功；

(2)金屬棒下滑速度時(shí)的加速度．

(3)為求金屬棒下滑的最大速度，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理，……。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。

 

Answer 1

【答案】

⑴0.4J ⑵3.2m/s2 ⑶正確，27. 4m/s

【解析】（1）下滑過程中安培力的功即為在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，由于，因此

       

∴

（2）金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力

                 

由牛頓第二定律          

∴  

(3)此解法正確。                                              

金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力作用，其運(yùn)動(dòng)滿足

上式表明，加速度隨速度增加而減小，棒作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。無論最終是否達(dá)到勻速，當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時(shí)速度一定為最大。由動(dòng)能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正確。

                                         

∴