Question

如圖所示，排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為18 m，其網(wǎng)的高度為2 m．運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)的線上，正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出．(g取10 m/s2)

設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5 m，問(wèn)球被水平擊出時(shí)的速度v在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？

 

Answer 1

9.5 m/s≤v≤17 m/s

【解析】如下圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時(shí)其軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝v0t和y＝gt2可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí)有

x1＝3 m，x1＝v1t1①

h1＝(2.5－2)m＝0.5 m，h1＝gt②

由①②可得v1＝9.5 m/s

當(dāng)排球恰不出界時(shí)有

x2＝(3＋9)m＝12 m，x2＝v2t2③

h2＝2.5 m，h2＝gt④

由③④可得v2＝17 m/s

所以球既不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍是

9．5 m/s≤v≤17 m/s.