Question

如圖所示為一彈簧振子作簡諧運(yùn)動的振動圖象，根據(jù)圖象可以判斷（　　）

A．從t₁時刻到t₃時刻振子經(jīng)過的路程為2A

B．t₂時刻和t₃時刻振子的速度相同

C．t₂時刻和t₃時刻振子的加速度相同

D．t₁時刻和t₃時刻的彈性勢能相等

Answer 1

分析：振子做簡諧運(yùn)動時，在一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，半個周期內(nèi)通過的路程是兩個振幅．當(dāng)振子同方向通過關(guān)于平衡位置對稱點(diǎn)時，速度相同．根據(jù)a=-

kx

m

分析加速度與位移的關(guān)系．根據(jù)機(jī)械能守恒分析彈性勢能的關(guān)系．

解答：解：
A、從t₁時刻到t₃時刻經(jīng)歷時間是半個周期，振子做簡諧運(yùn)動，則振子經(jīng)過的路程為2A．故A正確．
B、由圖看出，t₂時刻和t₃時刻振子的位移大小相等、方向相反，振子通過關(guān)于平衡位置對稱點(diǎn)，則在這兩個時間振子的速度相同．故B正確．
C、t₂時刻和t₃時刻振子的位移大小相等、方向相反，根據(jù)a=-

kx

m

則知，加速度大小相等、方向相反．故C錯誤．
D、t₂時刻和t₃時刻振子的速率相等，動能相等，根據(jù)機(jī)械能守恒得知，彈性勢能相等．故D正確．
故選ABD

點(diǎn)評：本題一抓住簡諧運(yùn)動的周期性，分析振子通過的路程；二要抓住對稱性分析速度關(guān)系．