Question

額定功率為80KW的汽車，在某平直的公路上行駛的最大速度為20m/s，汽車的質(zhì)量m=2×10³kg．如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為2m/s²，運(yùn)動過程中阻力不變，求：
（1）汽車所受的恒定阻力是多大
（2）3秒末汽車瞬時功率是多大．

Answer 1

分析：這題考的知識點(diǎn)是汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動．本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運(yùn)動，當(dāng)實際功率達(dá)到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．求3s末的瞬時功率，首先要知道3s末時汽車是否還處于勻加速直線運(yùn)動的狀態(tài)．

解答：解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大值，又根據(jù)p=Fv可知：
       f=F=

p額

vmax

=

80000

20

N=4000N
    （2）汽車在達(dá)到額定功率前做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)勻加速運(yùn)動的時間為t，達(dá)到額定功率時速度為v，
       由a=

F合

m

=

F-f

m

  得：F=8000N
      由p=Fv得 v=10m/s
      t=

△v

a

=

v-0

a

=5s
       因為3s＜5s
       所以3s末汽車仍做勻加速直線運(yùn)動，故v₃=at₃=6m/s
       所以p₃=FV₃=48KW
答：汽車所受的恒定阻力是4000N；3秒末汽車瞬時功率是48KW．

點(diǎn)評：本題考查的是機(jī)車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學(xué)們能對兩種啟動方式進(jìn)行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當(dāng)牽引力等于阻力時，機(jī)車達(dá)到最大速度vmax=

p額

f

．