Question

光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的方程是y=x²，其下半部分處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線（虛線所示），一個(gè)小金屬塊從拋物線上y=b（b＞a）處以初速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，則金屬塊在曲面上滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是（　）

 

　　A．mgb　　　　　　　　　　　　 B．mv²

　　C．mg（b-a）　　　　　　　　　 D．mg（b-a）+mv²

 

Answer 1

答案：D
解析：

小金屬塊每次沿拋物線曲面滑入磁場(chǎng)過(guò)程中，由于電磁感應(yīng)，機(jī)械能通過(guò)磁場(chǎng)力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，則小金屬塊滑離磁場(chǎng)的高度越來(lái)越小．所以，小金屬塊的運(yùn)動(dòng)最終收斂為恰好不能離開磁場(chǎng)，即以上邊界直線所在處為最高點(diǎn)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)．據(jù)能量守恒定律，可得：，故D項(xiàng)正確．

提示：