Question

如圖1所示，水平放置的平行金屬板a、b板長為L，板間距離為d。兩板間所加電壓變化情況如圖2如示（U₀已知）。兩板間所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化情況如圖3所示（設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里為正，B₀已知）�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，在t=0時(shí)刻沿平行金屬板中軸線MN以某一初速度水平射入兩板間，不計(jì)粒子重力。求：

（1）若在電場和磁場同時(shí)存在時(shí)（即0—t₁時(shí)間內(nèi)），粒子能沿直線MN運(yùn)動，求粒子運(yùn)動速度的大小。

（2）若粒子能第二次通過中軸線中點(diǎn)P，且速度方向是豎直向下的，求電場和磁場同時(shí)存在的時(shí)間t₁（粒子在此前運(yùn)動過程中未與極板相碰）。

（3）求在（2）中只有磁場存在的時(shí)間t₂-t₁的可能值。

Answer 1

(2).設(shè)只受磁場力下做圓周運(yùn)動的半徑為r，開始做直線運(yùn)動的位移大小為S，則

     

                            1分

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                           2分

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(3)粒子至少要做3/4周圓周運(yùn)動，則有

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                     2分

  (n=0、１、２….)          2分