Question

要測量一個(gè)量程已知的電壓表的內(nèi)阻，所備器材如下：
A．待測電壓表V（量程3V，內(nèi)阻未知）
B．電流表A（量程3A，內(nèi)阻0.01Ω）
C．定值電阻R（阻值2kΩ，額定電流50mA）
D．蓄電池E（電動(dòng)勢略小于3V，內(nèi)阻不計(jì)）
E．多用電表    
F．開關(guān)K₁、K₂，導(dǎo)線若干
有一位同學(xué)利用上面所給器材，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)操作：
（1）首先，用多用電表進(jìn)行粗測，選用×100Ω倍率，操作方法正確．若這時(shí)刻度盤上的指針位置如圖甲所示，則測量的結(jié)果是

3000

Ω．
為了更精確地測出此電壓表的內(nèi)阻，該同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測量電壓表內(nèi)阻的方法．

（2）若采用乙圖測得電壓表和電流表的示數(shù)分別為U₀、I₀，則電壓表內(nèi)阻可表示為R_V=

U0

I0

；
（3）若采用丙圖，先閉合開關(guān)K₁，再閉合開關(guān)K₂，讀得電壓表示數(shù)U₁；再斷開開關(guān)K₂，讀得電壓表示數(shù)U₂．，則電壓表內(nèi)阻可表示為R_V=

U2

U1-U2

R

；
（4）你認(rèn)為其中較合理的電路圖是

丙

，其理由

電壓表的電阻比安培表大得多，導(dǎo)致安培表讀數(shù)太小，電流誤差很大．

．

Answer 1

分析：（1）歐姆表的讀數(shù)為：表盤的讀數(shù)×倍率；
（2）根據(jù)歐姆定律可得：I0=

U0

RV

可得電阻值；
（3）因電源的內(nèi)阻忽略不計(jì)，斷開開關(guān)K₂，讀得電壓表示數(shù)U₂，電阻R上的電壓為：U_R=U₁-U₂
由串聯(lián)電路的分壓關(guān)系得：

U2

UR

=

RV

R

，聯(lián)立可得結(jié)果；
（4）選擇電表時(shí)要求通過的電流或電壓值不能小于量程的

1

3

，電壓表的電阻比安培表大得多，導(dǎo)致安培表讀數(shù)太小，電流誤差很大．

解答：解：（1）在歐姆表的指針?biāo)�在�?0-50之間共有6個(gè)小格，每個(gè)小格的刻度值為：

50-20

6

=5，
歐姆表表盤的讀數(shù)為：30．
歐姆表的讀數(shù)為：30×100=3000Ω
（2）根據(jù)歐姆定律可得：I0=

U0

RV

所以：RV=

U0

I0

（3）因電源的內(nèi)阻忽略不計(jì)，斷開開關(guān)K₂，讀得電壓表示數(shù)U₂，電阻R上的電壓為：U_R=U₁-U₂
由串聯(lián)電路的分壓關(guān)系得：

U2

UR

=

RV

R

，所以：RV=

U2

U1-U2

R
（4）若使用乙電路進(jìn)行測量，電壓表的電阻比安培表大得多，導(dǎo)致安培表讀數(shù)太小，電流讀數(shù)誤差很大．
所以比較合理的電路圖為丙．
故答案為：（1）3000   （2）RV=

U0

I0

（3）RV=

U2

U1-U2

R
（4）丙 電壓表的電阻比安培表大得多，導(dǎo)致安培表讀數(shù)太小，電流誤差很大．

點(diǎn)評：歐姆表的讀數(shù)為：表盤的讀數(shù)×倍率；
要理解乙和丙兩個(gè)電路圖測量電壓表內(nèi)阻的原理，根據(jù)它們的測量原理進(jìn)行解答．