Question

假如在人類開發(fā)月球的過程中，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過很長時間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓軌道運(yùn)動，則與開采前相比(  )

A．地球與月球間的萬有引力會變大

B．地球與月球間的萬有引力會變小

C．月球繞地球的周期將變短

D．月球繞地球的周期將變長

Answer 1

答案：BC
解析：

設(shè)計(jì)意圖：本題考查萬有引力定律在天體運(yùn)動中的應(yīng)用． 解析：這是科學(xué)假設(shè)．設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，從月球上搬運(yùn)礦藏的質(zhì)量為Δm，則開采前和開采后地球與月球的萬有引力分別為： 開采前：F=G 開采后：F′=G (軌道半徑不變) 對F′的公式進(jìn)行再處理得： F′=G-G 可見由于G>0 所以可比較得出F>F′ 即開采后的萬有引力將減小． 又因?yàn)槿f有引力提供了月亮所需的向心力，有： G=(m-Δm) 可以得到T′要變�。� 易錯點(diǎn)：在比較F與F′時，對F′的處理不正確易錯得F與F′的大小關(guān)系． 答案：BC