Question

相距2L的AB、CD兩平行直線間區(qū)域存在著兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中PT上方的電場(chǎng)E₁豎直向下；下方的電場(chǎng)E豎直向上．PQ上連續(xù)分布著電量+q、質(zhì)量m的粒子，依次以相同的初速度v垂直射入E中，PQ=L．若從Q點(diǎn)射入的粒子恰從M點(diǎn)水平射出（如圖），MT=L/2．不計(jì)粒子的重力及相互作用．問(wèn)：
（1）E與E₁的大小
（2）若從M點(diǎn)射出的粒子恰從中點(diǎn)S位置垂直射入邊長(zhǎng)為a的正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（如圖）．要使粒子能夠從最上邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域．則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B大��？

Answer 1

【答案】分析：（1）粒子在兩電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由圖可得出粒子在兩電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況；分別沿電場(chǎng)方向和垂直電場(chǎng)方向列出物理規(guī)律，聯(lián)立可解得電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，由題意可知其運(yùn)動(dòng)的臨界半徑值，再由牛頓第二定律可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度．
解答：解：（1）設(shè)粒子在E和E₁中的時(shí)間為t₁與t₂，到達(dá)R時(shí)豎直速度為v_y，則有與
與v（t₁+t₂）=2L
聯(lián)立得E₁=2E即與
（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v
若粒子恰好從最左上角偏離，則

得
若粒子恰好從最右上角偏離，則
得
即
綜合得
答：（1）E0大小為，E₁的大小為；（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度．
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要把握其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在電場(chǎng)中利用幾何關(guān)系得出其沿電場(chǎng)．和垂直于電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；而在磁場(chǎng)中也是要注意找出相應(yīng)的幾何關(guān)系，從而確定圓心和半徑