Question

如圖所示，一光電管的陰極用極限波長λ₀=5000Ao的鈉制成．用波長λ=3000Ao的紫外線照射陰極，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差U=2.1V，飽和光電流的值（當(dāng)陰極K發(fā)射的電子全部到達(dá)陽極A時(shí)，電路中的電流達(dá)到最大值，稱為飽和光電流）I=0.56μA．
（1）求每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目；
（2）求電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能；
（3）如果電勢差U不變，而照射光的強(qiáng)度增到原值的三倍，此時(shí)電子到達(dá)A極時(shí)最大動(dòng)能是多大？（普朗克常量h=6.63×10^-34J?s）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)飽和電流的大小，結(jié)合n=

It

e

求出每秒內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目．
（2）根據(jù)光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動(dòng)能，結(jié)合動(dòng)能定理求出電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能．
（3）入射光的強(qiáng)度影響單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目，不影響光電子的最大初動(dòng)能．

解答：解：（1）每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)　n=

It

e

=

0.56×10-6×1

1.6×10-19

=4×1012
（2）陰極K金屬的逸出功　W=hν0=h

c

λ0

=3.978×10-19J
光電子的最大初動(dòng)能　Ek=hν-W=h

c

λ

-W=2.652×10-19J
由動(dòng)能定理　eU=E_K′-E_k
則電子到達(dá)A極的最大動(dòng)能　EK′=6.0×10-19J=3.75eV
（3）入射光強(qiáng)度增到原來的三倍，但光子的能量不變，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差不變，則到達(dá)A 極時(shí)最大動(dòng)能不變，仍為6.0×10^-19J，即3.75eV． 
答：（1）每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目為4×10¹²．
（2）電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能為3.75eV．
（3）電子到達(dá)A極時(shí)最大動(dòng)能是3.75eV．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程，以及知道光的強(qiáng)度影響單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目．