Question

【題目】如圖所示，靜止于A處的離子經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后沿圖中半圓弧虛線(xiàn)所示的軌跡通過(guò)靜電分析器，從P點(diǎn)垂直于CN進(jìn)入矩形區(qū)域內(nèi)的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左．靜電分析器通道內(nèi)有均勻、輻向分布的電場(chǎng)，已知圓弧軌跡所在處的場(chǎng)強(qiáng)大小都為E0，方向沿圓弧軌跡半徑指向圓心O，離子質(zhì)量為m、電荷量為q，QN＝2d、PN＝3d，離子重力不計(jì)．

(1)求離子通過(guò)靜電分析器時(shí)的圓弧軌跡的半徑R；

(2)若離子恰好能打在QN的中點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)離子在加速電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理得

qU＝mv2

離子在輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得

解得

.

(2)離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得

　

PN＝at2

由牛頓第二定律得

qE＝ma　

解得.