Question

在如圖所示的部分電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑鍵從最左端向右滑過(guò)

2R

3

時(shí)，電壓表的讀數(shù)由U₀增大到2U₀，若電源內(nèi)阻不計(jì)，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．通過(guò)變阻器R的電流增大為原來(lái)的3倍

B．變阻器兩端的電壓減小為原來(lái)的2/3倍

C．若R的阻值減小到零，則電壓表的示數(shù)為4U₀，

D．以上說(shuō)法都不正確

Answer 1

分析：電壓表是電流改裝而成的，其讀數(shù)與電流成正比，研究通過(guò)變阻器的電流變化，根據(jù)歐姆定律研究變阻器兩端的電壓變化．根據(jù)閉合電路歐姆定律得到變阻器總電阻與電壓表內(nèi)阻的關(guān)系，再求解R的阻值減小到零電壓表的示數(shù)．

解答：解：
A、電壓表的內(nèi)阻是一定的，其讀數(shù)與電流成正比，則通過(guò)變阻器R的電流增大為原來(lái)的2倍．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)通過(guò)電壓表原來(lái)的電流為I₀，則變阻器兩端原來(lái)的電壓為U₁=I₀R，后來(lái)的電壓為U₂=2I₀

1

3

R，得到U2=

2

3

U1．故B正確．
C、設(shè)電源的電動(dòng)勢(shì)為E，電壓表內(nèi)阻為R_V，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
   E=I₀（R+R_V）①
   E=2I₀（

1

3

R+R_V）②
由上兩式得到R=3R_V，
代入①得：E=4I₀R_V ③
若R的阻值減小到零時(shí)，則有E=IR_V，④
由③④得：I=4I₀，則R的阻值減小到零，電壓表的示數(shù)為原來(lái)的4倍，即為4U₀．故C正確．
D、由上可知D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：本題審題時(shí)要注意電源的內(nèi)阻不計(jì)這個(gè)條件，根據(jù)閉合電路歐姆定律得出電壓表內(nèi)阻與變阻器電阻的關(guān)系是難點(diǎn)．