Question

在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，
（1）若應用公式v=gt計算即時速度進行驗證，打點計時器所接交流電的頻率為50赫茲，甲、乙兩條實驗紙帶，如圖所示，應選

 

紙帶好．
（2）若通過測量紙帶上某兩點間距離來計算即時速度，進行驗證，設已測得點2到4間距離為s₁，點0到3間距離為s₂，打點周期為T，為驗證重物開始下落到打點計時器打下點3這段時間內機械能守恒、實驗后，s₁、s₂和T應滿足的關系為T=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據自由落體運動規(guī)律得出打出的第一個點和相鄰的點間的距離進行選擇；
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內重物下落的高度：
h=

1

2

gt²=

1

2

gT²=

1

2

×9.8×0.02² m≈2 mm
所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2 mm，故選甲圖
故答案為：甲．
（2）解：利用勻變速直線運動的推論
打點3時的速度v=

S1

2T

，
重物下落的高度h=s₂，當機械能守恒時，應有：

1

2

(

S1

2T

)2=mgs₂，
由此得：T=

S 2 1 8g

．
故答案為：

S 2 1 8g

．

點評：帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．