Question

【題目】質(zhì)譜儀可測定同位素的組成。，現(xiàn)有一束一價(jià)的鉀 39 和鉀 41 離子經(jīng)電場加速后，沿著與磁場邊界垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。測試時(shí)規(guī)定加速電壓大小為 U0，但在實(shí)驗(yàn)過程中加速電壓有較小的波動(dòng)，可能偏大或偏小ΔU．為使鉀 39 和鉀 41 打在照相底片上的區(qū)域不重疊，不計(jì)離子的重力，則ΔU 不得超過（ ）

A.0.1U0B.0.01U0C.0.02 U0D.0.025 U0

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)加速電壓為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電荷的電荷量為q，質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，則由

解得

由此式可知，在B、q、U相同時(shí)，m小的半徑小，所以鉀39半徑小，鉀41半徑大；在m、B、q相同時(shí)，U大半徑大。
設(shè)鉀39質(zhì)量為m1，電壓為U0+△U時(shí)，最大半徑為R1；鉀41質(zhì)量為m2，電壓為U0-△U時(shí)，鉀41最小半徑為R2．則

令R1=R2，則

m1（U0+△U）=m2（U0-△U）

解得：

故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選D。