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          精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情
          
			
          
				
          (1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量.將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式.已知引力常量為G，太陽的質量為M太.
          (2) 一均勻球體以角速度ω繞自己的對稱軸自轉，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：(1)解：由 得  即
          （2）解：設球體質量為M，半徑為R，設想有一質量為m的質點繞此球體表面附近做勻速圓周運動，則
          G=mω02R, 所以，ω02=πGρ。
          由于ω≤ω0得ω2≤πGρ，則ρ≥，即此球的最小密度為。
          考點：考查了萬有引力定律的應用
          點評：天體運動這一模塊需要注意公式較多，正確掌握公式是此類題目的關系
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：江西省贛州市十一縣(市)2011－2012學年高一下學期期中聯考物理試題
				題型：038
			
          

						
          

          (1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常量為G，太陽的質量為M太．
          

          (2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立．經測定月地距離為3.84×108 m，月球繞地球運動的周期為2.36×106S，試計算地球的質量M地．(G＝6.67×10－11 Nm2/kg2，結果保留一位有效數字)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2012-2013學年江蘇省江都區(qū)丁溝中學高一下學期期中考試物理試卷（帶解析）
				題型：單選題
			
          

						
          (1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常數為G，太陽的質量為M太．
          (2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立．經測定月地距離為3.84×108 m，月球繞地球運動的周期為2.36×106 s，試計算地球的質量M地．(G＝6. 67×10－11 N·m2/kg2，結果保留一位有效數字)
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2015屆江蘇省高一下學期期中考試物理試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          (1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常數為G，太陽的質量為M太．
          


          (2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立．經測定月地距離為3.84×108
m，月球繞地球運動的周期為2.36×106 s，試計算地球的質量M地．(G＝6. 67×10－11 N·m2/kg2，結果保留一位有效數字)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2015屆吉林松原扶余第一中學高一下學期期中考試物理試卷（解析版）
				題型：計算題
			
          

						
          (1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量.將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式.已知引力常量為G，太陽的質量為M太.
          


          (2) 一均勻球體以角速度ω繞自己的對稱軸自轉，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多少？
          


           
          

			
          

			
          
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