Question

排球場(chǎng)總長(zhǎng)18m，網(wǎng)高2.25m，如圖所示，設(shè)對(duì)方飛來一球，剛好在3m線正上方被我方運(yùn)動(dòng)員后排強(qiáng)攻擊回．假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可認(rèn)為排球被擊回時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)．（g取10m/s²）
（1）若擊球的高度h=2.5m，球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不出底線，則球被擊回的水平速度在什么范圍內(nèi)？
（2）若運(yùn)動(dòng)員仍從3m線處起跳，起跳高度h滿足一定條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)無論球的水平初速多大都是觸網(wǎng)或越界，試求h滿足的條件．

Answer 1

分析：（1）排球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則由豎直高度可確定時(shí)間，則由水平位移可求得排球的速度范圍；
（2）由題意可知滿足條件的臨界值，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得正確結(jié)果．

解答：解：（1）排球被水平擊出后，作平拋運(yùn)動(dòng)，作出如圖所示的示意圖．若正好壓在底線上，則球在空中飛行的時(shí)間為t₁=

2h0 g

=

2×2.5 10

=

2

2

s，
由此得排球越界的臨界擊球速度值為v₁=

x1

t1

=

12

2 2

=12

2

m/s，
若球恰好觸網(wǎng)，則球在球網(wǎng)上方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂=

2(h0-H) g

=

2×(2.5-2.25) 10

=

5

10

s，
由此求得排球觸網(wǎng)的臨界擊球速度v₂=

x2

t2

=

3

5 10

=6

5

m/s，
要使排球既不觸網(wǎng)又不越界，水平擊球速度v的取值范圍為6

5

m/s＜v＜12

2

m/s；

（2）設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h，當(dāng)h較小時(shí)，擊球速度過大會(huì)出界，擊球速度過小又會(huì)觸網(wǎng)，情況是球剛好擦網(wǎng)而過，落地時(shí)又恰壓底線上，則有：

x1

2h g

=

x2

2(h-H) g

得h=2.4m
擊球高度不超過此值時(shí)，球不是出界就是觸網(wǎng)；
答：（1）球被擊回的水平速度6

5

m/s＜v＜12

2

m/s
（2）擊球高度不超過2.4m時(shí)，球不是出界就是觸網(wǎng)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)在生活中的應(yīng)用，要通過分析找出臨界條件，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解．