Question

做勻變速直線運動的小車帶動紙帶通過電火花計時器，打出的部分計數點如圖所示．每相鄰兩點間還有四點未畫出來，電火花計時器使用的是220V、T=0.02s的交流電，求：電火花計時器打第2個計數點時，小車的速度v₂=

0.49

m/s，小車的加速度a=（公式）

S6+S5+S4-S3-S2-S1

9T2

；（結果）

0.88

m/s²．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大�。�

解答：解：每相鄰兩點間還有四個點未畫出來，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v=

S1+S2

2T

=

(4.47+5.34)×10-2

2×0.1

m/s=0.49m/s；
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T²
S₅-S₂=3a₂T²
S₆-S₃=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

S6+S5+S4-S3-S2-S1

9T2

a=

(8.86+8.00+7.10-6.21-5.34-4.47)×10-2

9T2

m/s²=0.88m/s²
故答案為：0.49，0.88．

點評：要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．