Question

（1）如圖（1）所示，一根水平張緊彈性長繩上有等間距的O、P、Q質點，相鄰兩質點間距離為1.0m．t=0時刻O質點從平衡位置開始沿y軸方向振動，并產生沿x軸正方向傳播的波，O質點的振動圖象如圖（2）所示．當O質點第一次達到正向最大位移時，P質點剛開始振動，則

AC

A．質點Q的起振方向為y軸正向
B．P、Q兩質點之間的距離為半個波長
C．這列波傳播的速度為1.0m/s
D．在一個周期內，質點O通過的路程為0.4m
（2）如圖（3）所示，真空中有一下表面鍍反射膜的平行玻璃磚，其折射率n=

2

．一束單色光與界面成θ=45°角斜射到玻璃磚表面上，最后在玻璃磚的右側面豎直光屏上出現了兩個光點A和B，A和B相距h=2.0cm．已知光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸m/s．試求：?
①該單色光在玻璃磚中的傳播速度．?
②玻璃磚的厚度d．

Answer 1

分析：（1）質點的起振方向與波源的起振方向相同，當O質點第一次達到正向最大位移時，P質點剛開始振動，結合振動圖象可以得出周期和波長，從而求出波速．
（2）根據v=

c

n

求出光在介質中傳播的速度．
光首先在玻璃磚的上表面發(fā)生反射打在光屏上，在上表面折射后射到下表面的光發(fā)生反射在上表面再次折射打在光屏上，根據AB兩點的距離，通過折射率的公式，結合幾何關系求出玻璃磚的厚度．

解答：解：（1）A、質點的起振方向與波源的起振方向相同，所以Q質點的起振方向與O點的起振方向相同．故A正確．
B、當O質點第一次達到正向最大位移時，P質點剛開始振動，知OP間的距離等于

λ

4

，則P、Q兩質點之間的距離為

λ

4

．故B錯誤．
C、

λ

4

=1m，則λ=4m．T=4s，所以波速v=

λ

T

=

4

4

m/s=1m/s．故C正確．
D、一個周期內質點振動的路程等于4A，所以質點O通過的路程為0.2m．故D錯誤．
故選AC．
（2）①由折射率公式 n=

c

v

   解得  v=

c

n

=

3 2

2

×108m/s?
故光在玻璃磚中傳播的速度為

3 2

2

×108m/s．
   ②由折射率公式 n=

sinθ1

sinθ2

        解得sinθ₂=

1

2

，θ₂=30°．
作出如右圖所示的光路，△CDE為等邊三角形，四邊形ABEC為梯形，CE=AB=h．玻璃的厚度d就是邊長h的等邊三角形的高．

d=hcos30°=

3

2

h=1.732cm．
故玻璃磚的厚度d為1.732cm．

點評：解決本題的關鍵質點振動與波動的聯系，以及掌握光的折射率公式n=

c

v

，n=

sinθ1

sinθ2

．