Question

(8分).如圖，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，環(huán)面處于水平面內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行.環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng).若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用(設(shè)地球表面重力加速度為g).則：

(1)小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA是多大？

(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，小球的速度是多大？圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小是多少？

(3)若Eq=mg，小球的最大動(dòng)能為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1) ? (2) ? (3)

【解析】

試題分析：（1）小球在水平面內(nèi)沿圓環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng)，由題意，在A點(diǎn)電場(chǎng)力提供向心力，則有：

…①

解得：…②

（2）球從A到B點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：…③

解得：…④

球在B點(diǎn)受到圓環(huán)作用力F的水平分力為Fx，則：即Fx=6qE…⑤

又圓環(huán)對(duì)球作用力F的豎直分力大小等于小球的重力，所以：…⑥

（3）若，由qE=mg．由于球只受到重力和電場(chǎng)力的作用，并且重力和電場(chǎng)力的大小相等，當(dāng)兩個(gè)力的合力沿半徑向外時(shí)，如圖所示經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，

動(dòng)能最大，CD與豎直方向的夾角為45°，根據(jù)動(dòng)能定理得：

從A→B：

解得球最大動(dòng)能為．

考點(diǎn)：考查動(dòng)能定理和向心力公式在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用．