Question

如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E=4V，內(nèi)阻r=0.5Ω；R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1.5Ω，C=20μF，開關(guān)S₁、S₂斷開，求：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時(shí)，通過電阻R₃的電流；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時(shí)，R₂消耗的電功率和電源的輸出功率；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁接通、S₂斷開時(shí)，通過電阻R₃的電流
（4）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都接通時(shí)，電路穩(wěn)定后，電容器所帶的電荷量是多少？

Answer 1

分析：（1）開關(guān)S₁、S₂斷開時(shí)，R₂、R₃串聯(lián)在電源兩端，由閉合電路歐姆定律可求得電流大��；
（2）由功率公式P=I²R可求得R₂消耗的功率；電源的輸出功率為兩外電阻上消耗的總功率；
（3）開關(guān)S₁接通、S₂斷開時(shí)，R₁和R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)；先求得并聯(lián)總電阻，再由閉合電路歐姆定律可求得通過電阻R₃的電流
（4）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都接通時(shí)，電容器并聯(lián)在R₁、R₂兩端，先求得電容器兩端的電壓，由Q=UC可求得電容器所帶的電荷量．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時(shí)，總電阻為R=R₂+R₃=6+1.5Ω=7.5Ω；
由歐姆定律可知：電路中電流I=

E

R+r

=

4

7.5+0.5

A=0.5A；
（2）R₂消耗的電功率P₂=I²R₂=（0.5）²×6W=1.5W；
電源輸出的功率P_出=I²（R₂+R₃）=（0.5）²×（6+1.5）W=1.86W；
（3）開關(guān)S₁接通、S₂斷開時(shí)，R₁和R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)；電路中總電阻R′=

R1R2

R1+R2

+R₃=3.5Ω；
流過R₃的電流I′=

E

R′+r

=

4

3.5+0.5

A=1A
（4）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都接通時(shí)，電容器并聯(lián)在R₁、R₂兩端，并聯(lián)部分的電壓U′=I′×

R1R2

R1+R2

=2V；
電容器所帶電量q=U′C=2×20×10^-6C=4×10^-5C；
答：（1）電路中電流為0.5A；（2）R₂消耗的電功率為1.5W，電源的輸出功率為1.86W；（3）流過R₃的電流為1A；（4）電容器所帶電量為4×10^-5C；

點(diǎn)評(píng)：本題考查閉合電路的歐姆定律的計(jì)算問題，解題時(shí)注意分析電路的結(jié)構(gòu)，靈活選用功率公式進(jìn)行分析求解．