Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測定風(fēng)力的裝置，其原理如圖20所示，迎風(fēng)板與一輕彈簧的一端Ｎ相連接，穿在光滑的金屬桿上。彈簧是絕緣材料制成的，其勁度系數(shù)k=1300N/m，自然長度為Ｌ₀＝０.５m，均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成，迎風(fēng)板面積Ｓ=0.5m²，工作時(shí)總是正對著風(fēng)吹來的方向。電路中左端導(dǎo)線與金屬桿Ｍ端相連，右端導(dǎo)線接在Ｎ點(diǎn)并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好。限流電阻的阻值Ｒ=1，電源的電動勢Ｅ=12Ｖ，內(nèi)阻r=0.5。合上開關(guān)，沒有風(fēng)吹時(shí)，彈簧處于原長，電壓表示數(shù)為Ｕ₁=3.0Ｖ；如果某時(shí)刻由于風(fēng)吹使迎風(fēng)板向左壓縮彈簧，電壓表的示數(shù)為

Ｕ₂ =2.0V，求：
（１）金屬桿單位長度的電阻；
（２）此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力。

Answer 1

（1）；（2）260N

設(shè)無風(fēng)時(shí)金屬桿接入電路的電阻為R₁，有風(fēng)時(shí)接入電路的電阻為R₂，由題意得
（１）無風(fēng)時(shí)，

解得：，所以金屬桿單位長度的電阻為

（２）           有風(fēng)時(shí)，
解得：，此時(shí)彈簧的長度為
彈簧的壓縮量為

由于迎風(fēng)板受風(fēng)力和彈力而平衡，所以風(fēng)力大小為