Question

（20分）如圖（甲）所示，A、B為兩塊距離很近的平行金屬板，板中央有小孔O和O＇，一束電子以初動能E₀=120eV，從小孔O不斷地垂直于A板射入A、B之間，在B板右側(cè)，平行金屬板M、N關(guān)于OO＇連線對稱放置，在M、N之間形成一個勻強電場，金屬板長L=2×10^-2m，板間距離d=4×10^-3m，偏轉(zhuǎn)電場所加電壓為u₂=20V，現(xiàn)在A、B兩板間加一個如圖（乙）所示的變化電壓u₁，在t=0到t=2s的時間內(nèi)，A板電勢低于B板，則在u₁隨時間變化的第一個周期內(nèi)：

（1）在哪段時間內(nèi)射入A板的電子可從B板上的小孔O＇射出？
（2）在哪段時間內(nèi)射入A板的電子能從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)飛出?
（由于A、B兩板距離很近，可認為電子穿過A、B板所用的時間極短，可不計。）

Answer 1

（1）在第一個周期內(nèi)，能射出的時間段為0~2.6s以及3.4s~4.0s（2）電子能從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)飛出的時間為0.65s~1.35s。

解析試題分析：（1）設電子到達O＇時動能恰好為零，則
        
得                            
對應時間  t₁="2.6s," t₂=3.4s                       
可見在前半周0~2s內(nèi)，電子繼續(xù)加速，全部能通過； 
在后半周，電子被減速，從圖中可以看出，
在時間段2.6s~3.4s內(nèi)電子將不能從小孔O＇射出，
所以在第一個周期內(nèi)，能射出的時間段為0~2.6s以及3.4s~4.0s。
（2）設電子從O＇射出時的速度為V₁，要使電子能從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)飛出，電子的偏移量必須小于，即有
                  
得      
即         
得                                         
由圖中可知，電子能從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)飛出的時間為0.65s~1.35s。   
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動；動能定理的應用；帶電粒子在勻強電場中的運動．
點評：本題是復合場問題，關(guān)鍵是分析質(zhì)子的分析情況和運動情況．在偏轉(zhuǎn)電場中質(zhì)子做類平拋運動，采用運動的分解方法研究．