Question

【題目】跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一，2014年索契冬奧會(huì)于當(dāng)?shù)貢r(shí)間2月7日開(kāi)幕．如圖所示，一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg．不計(jì)空氣阻力．（取sin 37°=0.60，cos 37°=0.80；g取10m/s2）
求：
（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解；A與O點(diǎn)的距離L= ，

答：A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L為75m；

（2）解；水平位移x=Lcos37°=75×0.8m=60m，

則運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)的速度大小 ．

答：運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為20m/s．

【解析】（1）把平拋運(yùn)動(dòng)分解成為水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。斜面的長(zhǎng)度可以利用豎直高度與水平線(xiàn)夾角的關(guān)系列式子求解。
（2）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平運(yùn)動(dòng)和豎直運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)根據(jù)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式子求解。