Question

（2010?虹口區(qū)一模）在電梯中，把一重物置于水平臺(tái)秤上，臺(tái)秤與力的傳感器相連，電梯先從靜止加速上升然后又勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，最后停止運(yùn)動(dòng)；傳感器的屏幕上顯示出其受的壓力與時(shí)間的關(guān)系（N-t）圖象，如圖所示，則：
（1）電梯在啟動(dòng)階段經(jīng)歷了

4

s加速上升過程．
（2）電梯的最大加速度是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）電梯加速上升時(shí)，重物對臺(tái)秤的壓力大于重力．由圖象可知：電梯在啟動(dòng)階段經(jīng)歷了4.0s加速上升過程．
（2）當(dāng)重物的合力最大時(shí)，加速度最大，此時(shí)重物對臺(tái)秤的壓力最大．由圖可知：4-18s內(nèi)電梯做勻速直線運(yùn)動(dòng)，壓力大小等于重力，求出質(zhì)量．當(dāng)壓力N=50N時(shí)，重物的合力最大，由牛頓第二定律求出最大加速度．

解答：解：
 （1）電梯加速上升時(shí)，重物對臺(tái)秤的壓力大于重力．由圖象可知：電梯在啟動(dòng)階段經(jīng)歷了4.0s加速上升過程．
 （2）由圖可知：4-18s內(nèi)電梯做勻速直線運(yùn)動(dòng)，N=G=30N，
      則重物的質(zhì)量為m=

G

g

=3kg．
     當(dāng)壓力N=50N時(shí)，重物的合力最大，加速度最大．
    由牛頓第二定律得   N-mg=ma   
     代入解得最大加速度為a=6.7m/s²
故答案為：4s，電梯的最大加速度是6.7m/s²．

點(diǎn)評：本題考查讀圖的能力，關(guān)鍵抓住產(chǎn)生超重和失重現(xiàn)象時(shí)，重物對臺(tái)秤的壓力與重力的關(guān)系．