Question

在平直的軌道上，甲、乙兩車(chē)相距為s，同向同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．甲在后以初速度，加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙在前作初速度為零，加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)．假定甲能從乙的旁邊通過(guò)而互不影響，下列情況可能發(fā)生的是

A．=時(shí)，甲、乙只能相遇一次

B．>時(shí)，甲、乙可能相遇二次

C．>時(shí)，甲、乙只能相遇一次

D．<時(shí)，甲、乙可能相遇二次

Answer 1

ACD

解析試題解析：對(duì)于A而言，a₁=a₂，由公式v=v₀+at知：甲的速度始終大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距離越來(lái)越遠(yuǎn)，故不可能再次相遇，所以甲乙只能相遇一次，故A正確；
對(duì)于B而言，當(dāng)a₁大于a₂時(shí)，由公式v=v₀+at知：甲的速度始終大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距離越來(lái)越遠(yuǎn)．不可能再次相遇．所以甲乙只能相遇一次，故B錯(cuò)誤，C正確；
對(duì)于D而言，當(dāng)a₁小于a₂時(shí)，由公式v=v₀+at知，甲的速度先是大于乙的，由于乙的加速度是大于甲的，一定時(shí)間之后，乙的速度會(huì)等于甲的速度，再繼續(xù)乙的速度就大于甲的速度，通過(guò)速度關(guān)系可以想到，甲、乙的距離先是減小，以下可能分幾種情況：
①當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等時(shí)，甲還沒(méi)有追上乙，之后就別想追上了，也就是不能相遇；
②當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等時(shí)，甲正好這時(shí)相遇乙，之后兩者距離越來(lái)越大，也就是相遇一次；
③當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等之前，甲追上相遇乙，之后甲在前，乙在后，變成乙追甲，兩者速度相等之后乙的速度就大于甲的，乙就會(huì)追上甲再相遇一次，也就是一共相遇了兩次，故D正確。
故選ACD是正確的。
考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的追擊與相遇問(wèn)題。