Question

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次，得到了如圖乙所示的三個(gè)落地點(diǎn)。

（1）請你敘述用什么方法找出落地點(diǎn)的平均位置?____________。并在圖中讀出OP=____。

（2）已知mA∶mB=2∶1，碰撞過程中動(dòng)量守恒，則由圖可以判斷出R是____球的落地點(diǎn)，P是____球的落地點(diǎn)。

（3）用題中的字母寫出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式__________。

Answer 1

【答案】用最小的圓把所有落點(diǎn)圈在里面，圓心即為落點(diǎn)的平均位置 13.0cm B A mA·=mA·+mB·

【解析】

(1)[1] 用盡可能小的圓把球的各落點(diǎn)圈起來，圓的圓心位置即為落地點(diǎn)的平均位置，

[2]根據(jù)圖乙可知，平均落點(diǎn)到O點(diǎn)距離OP為13.0cm。

(2)[3][4] mA∶mB=2∶1，A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，落地時(shí)間相同，所以Q點(diǎn)是沒有碰B時(shí)A球的落地點(diǎn)，R是碰后B的落地點(diǎn)，P是碰后A的落地點(diǎn)。

(3)[5] 根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：

mAv0=mAv1+mBv2

根據(jù)兩小球從同一高度開始下落，故下落的時(shí)間相同，故有：

mAv0t=mAv1t+mBv2t

即