Question

用長(zhǎng)l=1.6m的輕繩懸掛一質(zhì)量為M=1.0kg的木塊．一顆質(zhì)量m=10g的子彈以水平速度v₀=500m/s沿水平方向射穿木塊，射穿后的速度v=100m/s，如下圖所示．求 
（1）這一過程中系統(tǒng)（子彈與木塊）損失的機(jī)械能Q．
（2）打穿后，木塊能升的高度h．

Answer 1

分析：（1）子彈穿過木塊過程中，子彈與木塊系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解即可；
（2）子彈穿過木塊后，木塊受重力和拉力，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解即可；

解答：解：（1）子彈穿過木塊過程中，子彈與木塊系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有
mv₀=mv+Mv₁
解得
v₁=4m/s　　   ①
根據(jù)能量守恒定律，得到
Q=

1

2

mv02-

1

2

mv²-

1

2

Mv12=1192J
（2）子彈穿過木塊后，木塊受重力和拉力，只有重力做功，機(jī)械能守恒，有

1

2

Mv12=MgH
解得：H=0.8m
即木塊上擺的最大高度H為0.8m．
答：（1）這一過程中系統(tǒng)（子彈與木塊）損失的機(jī)械能Q為1192J．
（2）打穿后，木塊能升的高度h為0.8m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是子彈射穿木塊過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，木塊進(jìn)行擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，根據(jù)上述規(guī)律列式即可．