Question

【題目】水平面上固定著傾角θ＝30°斜邊長為 L=5m 的斜面，小球A質(zhì)量mA，小物塊B質(zhì)量mB，A球自斜面頂端無初速度釋放，B靜止在斜面中點。已知B與斜面間摩擦因數(shù)，重力加速度大小 g＝10m/s2，忽略A球的滾動摩擦，A、B碰撞時間極短且為彈性碰撞。求

(1)A 與 B 碰前的速度 v0；

(2)為使 A、B 能在斜面上發(fā)生兩次及以上碰撞，則的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)5m/s；(2)

【解析】

(1)根據(jù)牛頓第二定律

根據(jù)速度位移方程

(2)A、B發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒

根據(jù)機械能守恒

解得

因為B與斜面間摩擦因數(shù)，所以碰后B做勻速運動，碰后到達斜面底端時間

在此時間內(nèi)A需重新追上B，設(shè)恰好在斜面最低點追上，則

所以當（也正確）時可在斜面上發(fā)生二次以上碰撞。