Question

【題目】如圖，空間某個半徑為的區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為的勻強磁場，與它相鄰的是一對間距為，足夠大的平行金屬板，板間電壓為。一群質(zhì)量為，電量為的帶正電粒子從磁場的左側(cè)以相同速度沿平行極板的方向射入磁場，所有進入磁場的粒子都能從點射入電場，不計重力。問：

(1)粒子的入射速度為多少？

(2)極板上多長的區(qū)域上可能會有帶電粒子擊中？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

（1）洛倫茲力提供向心力，有

解得：

根據(jù)題意，由幾何關(guān)系可知：

得入射粒子的速度：

（2）所有進入磁場的粒子都能從點射入電場，從最上邊和最下邊進入磁場的粒子將平行極板進入電場，這些粒子在垂直于電場方向做勻加速直線運動。根據(jù)牛頓第二定律：

垂直磁場方向：

解得：

沿極板運動距離：

極板上可能會有帶電粒子擊中的長度