Question

如圖所示，有若干相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速度地釋放一顆，在連續(xù)釋放若干鋼球后，對準(zhǔn)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球拍攝到如圖所示的照片，測得AB=15cm，BC=20cm．求：
（1）小球的加速度a；
（2）拍攝照片時(shí)B球的速度．?
（3）A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的鋼球？?

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律△x=aT²根據(jù)AB、BC間的位移差和時(shí)間求加速度a；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度和全程的平均速度相等的規(guī)律求解；
（3）由v_B=v_A+aT求出A點(diǎn)小球的速度v_A，由v_A=at_A，求出A球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即可知道A球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆．

解答：解：（1）由△x=aT²得：
小球下滑的加速度a=

xBC-xAB

T2

=

0.2-0.15

0．12

m/s2=5m/s2；
（2）B球的速度v_B等于AC段上的平均速度，即有
vB=

.

vAC

=

AB+BC

2T

=

0.15+0.2

2×0.1

m/s=1.75m/s
（3）由v_B=v_A+aT得，v_A=v_B-aT=1.75m/s-0.5m/s=1.25m/s
則A球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t_A=

vA

a

=0.25s
由于T=0.1s，則A球上面滾動(dòng)的小球還有2顆．
（1）小球的加速度是5m/s²．
（2）拍攝時(shí)B球的速度v_B是1.75m/s．
（3）A球上面滾動(dòng)的小球還有2顆．

點(diǎn)評：題是閃光照相問題，運(yùn)用勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解．