Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定個(gè)半徑為R的絕緣圓環(huán)，有兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的相同的帶負(fù)電的小球A和B套在圓環(huán)上，其中小球A可沿圓環(huán)無(wú)摩擦的滑動(dòng)，小球B固定在圓環(huán)上和圓心O的連線與水平方向的夾角為45°.現(xiàn)將小球A由靜止釋放，則下列說(shuō)法中正確的有(　　)

A.小球A運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小

B.小球A速度最大處位于Q點(diǎn)的左端

C.小球A恰好可以運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)

D.小球到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)Q時(shí)的速度大小為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球A、B均帶負(fù)電，則根據(jù)點(diǎn)電荷的特點(diǎn)可知，B固定，當(dāng)A、B距離縮短時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，反之減小，由圖可知，小球A運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q點(diǎn)的過(guò)程中，與B電荷的距離先增大后減小，則電勢(shì)能先減小后增大，故A錯(cuò)誤；

B．延長(zhǎng)BO交圓周與C點(diǎn)，作圖如下

小球在下降過(guò)程中，當(dāng)小球A、B距離增大時(shí)，即AC段，電場(chǎng)力做正功，重力做正功，速度增大，CQ段，小球A、B距離減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，重力做正功，PQ段，小球A、B距離減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，重力做負(fù)功，小球速度減小，則可知小球速度最大處不位于Q左邊，故B錯(cuò)誤；

C．小球在A、P兩點(diǎn)相比，重力勢(shì)能相同，但P點(diǎn)與B球距離更小，則A到P過(guò)程電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，則需要有外力做功才能到達(dá)P點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；

D．由圖幾何關(guān)系可知，A、Q兩點(diǎn)與B小球距離相同，則電勢(shì)能相等，則A到Q過(guò)程中動(dòng)能增加量等于重力勢(shì)能減少量，可得

解得

故D正確。

故選D。