Question

如圖所示，質(zhì)量為m=2.0kg的小滑塊，由靜止開始從傾角θ=30°的固定的光滑斜面的頂端A滑至底端B，A點(diǎn)距離水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）滑塊由A滑到B經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）滑塊由A滑到B的過程中支持力的沖量
（3）滑塊由A滑到B時(shí)的重力功率．

Answer 1

分析：（1）對(duì)滑塊受力分析，由牛頓第二定律求出滑塊的加速度；再根據(jù)s=

1

2

at2，求出滑塊由A滑到B經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）根據(jù)沖量公式P=Ft，可得下滑過程中支持力的沖量；
（3）求出滑塊滑到底端時(shí)的速度，根據(jù)P=mgvsinθ求出重力的瞬時(shí)功率．

解答：解：（1）對(duì)滑塊受力，并進(jìn)行重力的分解，如圖所示，由三角函數(shù)可得G₁=mgsinθ 
由牛頓第二定律可得加速度大小：a=

G1

m

=gsinθ
根據(jù)s=

1

2

at2，求出滑塊的下滑時(shí)間：t=

2s a

=

2× h sinθ gsinθ

=2s
（2）根據(jù)沖量公式P=Ft，
可得支持力的沖量，P=mgcosθ?t=2×10×

3

2

×2N?S=20

3

N?S
（3）滑塊滑到底端的速度v=

2ax

=

2gsinθ? h sinθ

=

2gh

則重力的瞬時(shí)功率P=mgvsinθ=mgsinθ

2gh

=2×10×

1

2

×

2×10×5

W=100W．
故重力的瞬時(shí)功率為100W．
答：（1）滑塊由A滑到B經(jīng)歷的時(shí)間2s；
（2）滑塊由A滑到B的過程中支持力的沖量20

3

N?S；
（3）滑塊由A滑到B時(shí)的重力功率100W．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道由牛頓第二定律可求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，以及掌握平均功率和瞬時(shí)功率的求法，并會(huì)求力的沖量．