Question

如圖所示，質(zhì)量為M₁和M₂的兩個(gè)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，若不計(jì)繩子質(zhì)量、滑輪質(zhì)量，不計(jì)摩擦，那么下列描述正確的（　　）

• A．M₁大于

  M2

  2

• B．M₁等于

  M2

  2

• C．當(dāng)M₁稍許增加時(shí)，角度α將增大，系統(tǒng)仍能處于平衡狀態(tài)
• D．當(dāng)M₂稍許減少時(shí)，角度α將增大，系統(tǒng)仍能處于平衡狀態(tài)

Answer 1

分析：以下面一個(gè)滑輪為研究對(duì)象，分析受力情況．系統(tǒng)處于靜止時(shí)，滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小等于M₁g．根據(jù)平衡條件得出質(zhì)量M₁和M₂的關(guān)系式，再進(jìn)行分析．當(dāng)M₁稍許增加時(shí)，繩子的拉力增大，角度α將增大，系統(tǒng)仍能處于平衡狀態(tài)．當(dāng)M₂稍許減少時(shí)，繩子的拉力不變，角度α將增大，系統(tǒng)仍能處于平衡狀態(tài)．

解答：解：A、B以下面一個(gè)滑輪為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖．
系統(tǒng)平衡時(shí)F₁=M₂g，F(xiàn)₂=M₁g．由平衡條件得，2F₂cos

α

2

=F₁，
聯(lián)立得   2M₁gcos

α

2

=M₂g，M₁=

1

2cos α 2

M₂g，cos

α

2

＜1，所以M₁＞

M2

2

．故A正確，B錯(cuò)誤．
    C、當(dāng)M₁稍許增加時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，α增大，方程2M₁gcos

α

2

=M₂g仍然成立，即系統(tǒng)能重新平衡．故C正確．
    D、當(dāng)M₂稍許減少時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，α增大，方程2M₁gcos

α

2

=M₂g仍然成立，即系統(tǒng)能重新平衡．故D正確．
故選ACD

點(diǎn)評(píng)：本題CD兩項(xiàng)也可以根據(jù)兩個(gè)分力大小不變，夾角增大時(shí)，合力減小，分析夾角的變化．