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        1. (2011?盧灣區(qū)模擬)帶有等量異種電荷的兩塊水平金屬板M、N正對放置,相距為d(d遠小于兩板的長和寬),一個帶正電的油滴A恰好能懸浮在兩板正中央,如圖所示.A的質(zhì)量為m,所帶電荷量為q.在A正上方距離M板d處,有另一質(zhì)量也為m的帶電油滴B由靜止釋放,可穿過M板上的小孔進入兩板間,若能與油滴A相碰,會結(jié)合成一個油滴,結(jié)合后的瞬間該油滴的速度為碰前油滴B速度的一半,方向豎直向下.整個裝置放在真空環(huán)境中,不計油滴B和A間的庫侖力以及金屬板的厚度,為使油滴B能與油滴A相碰且結(jié)合后不會與金屬板N接觸,重力加速度取g,求:
          (1)金屬板M、N間的電壓U的大;
          (2)油滴B帶何種電荷?請簡要說明理由;
          (3)油滴B所帶電荷量的范圍.
          分析:根據(jù)油滴平衡,列出平衡等式求解問題.
          因為油滴B與A結(jié)合時重力增大,要做減速運動電場力也必須增大.
          應(yīng)用動能定理研究從開始到油滴B與A相碰前,列出等式.
          應(yīng)用動能定理研究油滴B與A結(jié)合后到靜止,列出等式進行解決.
          解答:解:(1)根據(jù)油滴平衡得到mg=Eq=
          U
          d
          q

          解得:U=
          mgd
          q

          (2)因為油滴B與A結(jié)合時重力增大,所以電場力也必須增大才能使新油滴接下來做減速運動,而碰不到金屬板N,由此可知:油滴B的電性與A相同,帶正電荷.
          (3)設(shè)油滴B與A相碰前的瞬時速度為v,根據(jù)動能定理有mg(d+
          d
          2
          )-Q?
          U
          2
          =
          1
          2
          mv2-0

          將qU=mgd代入式中可得:
          3
          2
          qU-Q?
          U
          2
          =
          1
          2
          mv2-0

          因為v必須大于0,所以Q<3q.
          當(dāng)油滴B與A結(jié)合后,根據(jù)動能定理有2mgh-
          U
          d
          (Q+q)h=0-
          1
          2
          ?2m?(
          v
          2
          )2

          將qU=mgd和
          3
          2
          qU-Q?
          U
          2
          =
          1
          2
          mv2-0
          代入式中可得:h=
          3q-Q
          4(Q-q)
          d

          因為h必須小于
          d
          2
          ,所以Q>
          5
          3
          q

          答:(1)金屬板M、N間的電壓U的大小為
          mgd
          q
          ;
          (2)油滴B帶正電荷
          (3)油滴B所帶電荷量的范圍為
          5
          3
          q
          <Q<3q.
          點評:一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究.
          了解研究對象的運動過程是解決問題的前提,根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題.
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          ω0
          3
          GM
          ω2
          ω0
          3
          GM
          ω2
          ,此速度
          大于
          大于
          (選填“大于”、“等于”或“小于”)月球繞地球運轉(zhuǎn)的線速度.
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          0.25
          0.25
          m/s,小船的運動方向為向
          向西
          向西

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