Question

如圖，一條長(zhǎng)為L(zhǎng) 的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球．將它置于一電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知當(dāng)細(xì)線離開(kāi)豎直線的偏角為α=30°時(shí)，小球處于平衡，問(wèn)：
（1）小球帶何種電荷？所帶電荷量多少？
（2）如果細(xì)線的偏角由α增大到θ=60°，然后將小球由靜止釋放，則在細(xì)線擺到豎直位置時(shí)，小球的速度為多大？

Answer 1

分析：（1）小球在電場(chǎng)中受到重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)細(xì)線偏離的方向，分析電場(chǎng)力方向，確定小球的電性．根據(jù)平衡條件和電場(chǎng)力公式F=qE，列方程求出小球所帶的電量．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出細(xì)線擺到豎直位置時(shí)小球的速度．

解答：解：（1）由圖可知，小球所受電場(chǎng)力方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)也水平向右，則小球帶正電荷．
以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出受力示意圖如圖．根據(jù)平衡條件得：
qE=mgtanα
則：q=

mgtanα

E

=

3 mg

3E

（2）根據(jù)動(dòng)能定理得，
mgL（1-cos60°）-qELsin60°=

1

2

mv2-0
qE=

3

3

mg
聯(lián)立兩式解得，v=0．
答：（1）小球帶正電，電量為

3 mg

3E

．
（2）細(xì)線擺到豎直位置時(shí)，小球的速度為0．

點(diǎn)評(píng)：本題整合了物體的平衡、牛頓第二定律和動(dòng)能定理等多個(gè)規(guī)律，分析受力是基礎(chǔ)，要培養(yǎng)分析受力情況、作力圖的習(xí)慣．