Question

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t秒與（t+0.2）秒兩個時刻，x軸上（-3m，3m）區(qū)間的波形完全相同，如圖所示．并且圖中M、N兩質點在t秒時位移均為

α

2

．下列說法中正確的是（　　）

A、該波的最大波速為20m/s

B、（t+0.1）秒時刻，x=-2m處的質點位移一定是a

C、從t秒時刻起，x=2m處的質點比x=2.5m處的質點先回到平衡位置

D、在從t秒時刻起，質點M第一次到達平衡位置時，質點N恰到波峰

Answer 1

分析：由圖讀出波長λ．由于兩個時刻的波形相同，經過了整數倍周期的時間，則得△t=0.2s=nT，n=0，1，2…，可得到最大的周期，由v=

λ

T

求出最小波速．由于周期不確定，（t+0.1）秒時刻，x=-2m處的質點位移不一定是a．簡諧橫波沿x軸正方向傳播，x=2.5m處的質點向下運動，可知x=2m處的質點比x=2.5m處的質點先回到平衡位置．根據數學知識得知質點M和N之間的距離等于

λ

6

，質點M第一次到達平衡位置時，質點N不在波峰．

解答：解：
A、由圖知波長λ=4m．由于兩個時刻的波形相同，經過了整數倍周期的時間，則得△t=0.2s=nT，n=0，1，2…，可得到最大的周期為T=0.2s，由v=

λ

T

得最小波速v=

4

0.2

m/s=20m/s．故A錯誤．
B、由于周期不確定，時間0.1s不一定等于半個周期，則（t+0.1）秒時刻，x=-2m處的質點不一定到達波峰，位移就不一定是a．故B錯誤．
C、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，x=2.5m處的質點向下運動，到達平衡位置的時間大于

T

4

，而x=2m處的質點到達平衡位置時間等于

T

4

，故C正確．
D、根據數學知識得知質點M和N之間的距離等于

λ

6

，由波形得知，質點M第一次到達平衡位置時，質點N不在波峰．故D錯誤．
故選C

點評：本題關鍵根據波的周期性分析時間0.2s與周期的關系，得到周期的最大值，求出波速的最小值．