Question

一氫氣球的質(zhì)量m=0.2kg，在無風(fēng)的天氣，氫氣球在輕繩的牽引下靜止在空中，此時(shí)輕繩的拉力F=10N．星期天，某兒童帶氫氣球到公園玩耍，休息時(shí)為了防止氣球飛掉，把輕繩系到一質(zhì)量M=4kg的木塊上，如圖所示，木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．當(dāng)有水平方向風(fēng)吹來，氣球受到水平風(fēng)力F=kv（k為一常數(shù)，v為風(fēng)速），當(dāng)風(fēng)速

v

1

=3m/s時(shí)木塊在地面上恰好靜止．木塊受到最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10 m/

s

2

．求：
（1）氣球受到的浮力；
（2）若風(fēng)速

v

2

=6m/s，木塊開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小．

Answer 1

分析：先對(duì)氣球受力分析然后根據(jù)平衡條件列方程求解；
對(duì)氣球受力分析然后正交分解求合力，由牛頓第二定律求加速度．

解答：解：（1）無風(fēng)時(shí)氣球在豎直方向受重力、繩子拉力和浮力
F_浮-mg-F=0
解得：F_浮=12N
（2）當(dāng)v₁=3m/s時(shí)對(duì)整體受力分析
F₁=kv₁
在水平方向上F₁-F_f=0
在豎直方向上F_浮+F_N-（Mg+mg）=0
由豎直方向上：F_浮+F_N-（Mg+mg）=0
由F_f=μF_N
解得：k=3N?s/m
F_f=9N
若v₂=6m/s  F₂=kv₂
由牛頓第二定律得：F₂-F_f=（m+M）a
解得：a=2.14m/s²
答：（1）氣球受到的浮力為12N；
（2）若風(fēng)速

v

2

=6m/s，木塊開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2.14m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平衡條件的運(yùn)用以及牛頓第二定律，關(guān)鍵是正確的進(jìn)行受力分析．