Question

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，某研究小組采用了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置．實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：在一根不可伸長的細(xì)線一端系一金屬小球，另一端固定于O點(diǎn)，記下小球靜止時(shí)球心的位置O'，在O'處放置一個(gè)光電門，現(xiàn)將小球拉至球心距O'高度為h處由靜止釋放，記下小球通過光電門時(shí)的擋光時(shí)間△t．
（1）如圖乙，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d=

 

cm
（2）該同學(xué)測出一組數(shù)據(jù)如下：
高度h=0.2m，擋光時(shí)間出△t=0.005 2s，設(shè)小球質(zhì)量為m，g=9.8 m/

s

2

．計(jì)算小球重力勢能的減小量△

E

p

 

，動(dòng)能的增加量△

E

k

 

，得出的結(jié)論：

 

，分析誤差產(chǎn)生的原因是

 

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小球通過最低點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)小球下降的高度求出重力勢能的減小量，判斷是否相等．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為10mm+0.1×2mm=10.2mm=1.02cm．
（2）小球重力勢能的減小量△E_p=mgh=m×9.8×0.2=1.96m．
小球通過最低點(diǎn)的速度v=

d

△t

=

0.0102

0.0052

m/s=1.96m/s，
則動(dòng)能的增加量△Ek=

1

2

mv2=

1

2

×m×1.962=1.92m，
可以看出，在誤差范圍內(nèi)，小球機(jī)械能守恒，產(chǎn)生誤差的原因是克服空氣阻力做功．
故答案為：（1）1.02，（2）1.96m，1.92m 在誤差范圍內(nèi)，小球機(jī)械能守恒，克服空氣阻力做功．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以代替瞬時(shí)速度．