Question

三段等長的、不可伸長的細(xì)線結(jié)于O點(diǎn)，A端固定在水平桿上，B端接在套在豎直光滑桿上的輕圓環(huán)上．C端掛一重物，重物的質(zhì)量為m．開始時輕環(huán)固定在緊靠D端的位置，AD等于繩長OA的1.6倍，重物靜止對如圖所示．今不再固定圓環(huán)，讓圓環(huán)可以在豎直光滑桿上自由滑動，重物再次靜止對OA繩的拉力為F_A，OB繩的拉力為F_B，則（　　）

A、F_A＞mg，F(xiàn)_B＞mg

B、F_A＜mg，F(xiàn)_B＜mg

C、F_A＞mg，F(xiàn)_B＜mg

D、F_A＜mg，F(xiàn)_B＞mg

Answer 1

分析：題中圓環(huán)質(zhì)量很輕，重力不計(jì)，受到豎直桿的支持力和繩OB的拉力兩個力作用，當(dāng)讓圓環(huán)在豎直光滑桿上自由滑動，重物再次靜止時，OB必須與豎直桿垂直才能平衡．根據(jù)幾何知識得到此時OA繩與水平桿的夾角，分析結(jié)點(diǎn)O的受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件進(jìn)行分析．

解答：解：據(jù)題分析可知，圓環(huán)的重力不計(jì)，受到豎直桿的支持力和繩OB的拉力兩個力作用，豎直桿對圓環(huán)的支持力與桿垂直向左，二力平衡時，這兩個力必定在同一直線上，則當(dāng)讓圓環(huán)在豎直光滑桿上自由滑動，重物再次靜止時，OB繩也與豎直桿垂直．設(shè)此時OA與水平桿的夾角為α，三個細(xì)線的長度均為L，則幾何知識得
   cosα=

0.6L

L

=0.6，得α=53°
以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，分析受力情況如圖，由平衡條件得知：F_B與mg的合力與F_A大小相等，方向相反，由于α=53°＞45°，則根據(jù)幾何知識分析得到：
  F_A＞mg，F(xiàn)_B＜mg
故選C

點(diǎn)評：本題中分析出輕環(huán)處于二力平衡狀態(tài)是解題的關(guān)鍵，再結(jié)點(diǎn)為研究對象，根據(jù)平衡條件進(jìn)行分析．