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        1. t=0時(shí),磁場在xOy平面內(nèi)的分布如圖所示。其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0,方向垂直于xOy平面,相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。每個(gè)同向磁場區(qū)域的寬度均為l0。整個(gè)磁場以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。
          (1)若在磁場所在區(qū)間,xOy平面內(nèi)放置一由n匝線圈串聯(lián)而成的矩形導(dǎo)線框abcd,線框的bc邊平行于x軸,bc=lB、ab=L,總電阻為R,線框始終保持靜止。求:
          ①線框中產(chǎn)生的總電動(dòng)勢大小和導(dǎo)線中的電流大小;
          ②線框所受安培力的大小和方向。
          (2)該運(yùn)動(dòng)的磁場可視為沿x軸傳播的波,設(shè)垂直于紙面向外的磁場方向?yàn)檎,畫出t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形圖,并求波長λ和頻率f。
          解:(1)①切割磁感線的速度為v,任意時(shí)刻線框中電動(dòng)勢大小E=2nB0Lv
          導(dǎo)線中的電流大小I=
          ②線框所受安培力的大小為:
          由左手定則判斷,線框所受安培力的方向始終沿x軸正方向
          (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的波長和頻率分別為
          t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形圖如圖
           
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          如圖所示,兩根不計(jì)電阻的傾斜平行導(dǎo)軌與水平面的夾角=37°,底端接電阻R=1.5 Ω.金屬棒ab的質(zhì)量為m=0.2 kg.電阻r=0.5 Ω,垂直擱在導(dǎo)軌上由靜止開始下滑,金屬棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25,虛線為一曲線方程與x軸所圍空間區(qū)域存在著勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上(取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:

          (1)當(dāng)金屬棒ab下滑的速度為時(shí),電阻R的電功率是多少?

          (2)當(dāng)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)到Xo=6 m處時(shí),電路中的瞬時(shí)電功率為0.8 w,在這一過程中,安培力對金屬棒ab做了多少功?

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