Question

如圖13-1-3所示，邊長為a的單匝正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以O(shè)O′邊為軸勻速運(yùn)動(dòng)，角速度為ω，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直，線圈電阻為R.求：

圖13-1-3

（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中產(chǎn)生的熱量；

（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過線圈某截面的電荷量q.

Answer 1

(1)  (2)

解析:

線圈中產(chǎn)生的熱量需要從轉(zhuǎn)動(dòng)過程中交變電流的有效值考慮，通過截面的電荷量需要從交變電流的平均值考慮.

（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)中感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值E_m=Bωa²，感應(yīng)電流的有效值為：

I===

線圈轉(zhuǎn)過90°的時(shí)間t==,所以在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量為：Q=I²Rt=()²·R·=.

（2）線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的平均值分別為：

===

I==

所以，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中流過導(dǎo)體截面的電荷量為：

q=It=·=.