Question

如圖所示為驗(yàn)證查理定律的實(shí)驗(yàn)裝置．A為燒瓶，內(nèi)貯空氣．B為U形管，下部與較長(zhǎng)的軟橡膠管相連．由于組裝不慎，U形管左側(cè)10cm水銀柱的下方混入一段長(zhǎng)為4cm的空氣柱，左側(cè)水銀柱上表面與標(biāo)志線E對(duì)齊．開始時(shí)燒瓶所在水槽內(nèi)水溫為7℃，U形管兩邊水銀面相平．當(dāng)水溫升至63℃時(shí)，調(diào)整右邊開口水銀管的高度，使左側(cè)水銀柱上表面仍與標(biāo)志線E對(duì)齊．已知大氣壓p₀=76cmHg．此時(shí)
（1）燒瓶A中的氣體壓強(qiáng)為多少？
（2）左側(cè)管內(nèi)空氣柱變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？
（3）右側(cè)管內(nèi)水銀面高度將升高多少？

Answer 1

分析：（1）先求出U形管B中氣體的壓強(qiáng)P_B=P₀+ρgh，燒瓶A中的氣體壓強(qiáng)P_A=P_B-ρgh′．
（2）由題分析可知，燒瓶?jī)?nèi)空氣發(fā)生等容變化，由查理定律求出末態(tài)時(shí)氣體的壓強(qiáng)，由壓強(qiáng)關(guān)系求出B中空氣的壓強(qiáng)，此空氣柱發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律求出左側(cè)管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度．
（3）末態(tài)時(shí)，根據(jù)B與A空氣壓強(qiáng)關(guān)系求解右側(cè)管內(nèi)水銀面高度升高的高度．

解答：解：（1）設(shè)燒瓶?jī)?nèi)空氣為A，U形管中混入的空氣柱為B，它們初始狀態(tài)的壓強(qiáng)分別為P_A和P_B．
由圖得：P_B=P₀+ρgh=（76+14）cmHg=90cmHg
        P_A=P_B-ρgh′=（90-10）cmHg=80cmHg．
燒瓶?jī)?nèi)空氣發(fā)生等容變化，由查理定律得：
   P_A′=

TA′

TA

PA=

336

280

×80cmHg=96cmHg
（2）空氣柱B末態(tài)壓強(qiáng)為：
P_B′=P_A′+ρgh′=（96+10）cmHg=106Hg
空氣柱B發(fā)生等溫變化，則有：
P_AL_A=P_A′L_A′
代入解得：L_A′=3.4cm
（3）在末態(tài)時(shí)，右側(cè)管內(nèi)水銀面高度將升高x，則：
P_B′=P₀+ρgx+ρgh+ρgL_A′
代入得：106=76+x+10+3.5
得：x=16.6cm
答：
（1）燒瓶A中的氣體壓強(qiáng)為96cmHg．
（2）左側(cè)管內(nèi)空氣柱變?yōu)?.4cm．
（3）右側(cè)管內(nèi)水銀面高度將升高16.6cm．

點(diǎn)評(píng)：本題是關(guān)聯(lián)氣體問題，一要確定兩部分的狀態(tài)變化情況，分析什么參量不變，選擇遵守的規(guī)律；二是尋找兩部分之間相關(guān)的條件，比如壓強(qiáng)關(guān)系、體積（長(zhǎng)度）關(guān)系．