Question

汽車發(fā)動機的功率為60kW，汽車的質量為4t，當它行駛在坡度為0.02的長直公路上時，如圖B-1所示，所受摩擦力為車重的0.1倍（g取10m/s²），求：
（1）汽車所能達到的最大速度v_max；

（2）若汽車從靜止開始以0.6m/s²的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持多長時間；
（3）當汽車勻加速行駛的速度達到最大值時，汽車做功多少；
（4）在10s末汽車的瞬時功率為多大.

Answer 1

（1）汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構成，即F_阻=Kmg＋mgsinα=4000 N＋800 N=4800 N．
又因為F=F_阻時，P=F_阻v_max，所以
v_max=m/s=12.5m/s
（2）汽車從靜止開始，以a=0.6m/s²勻加速行駛，由F=ma知F′-F_μ-mgsinα=ma
所以F′=ma＋Kmg＋mgsinα=4×10³×0.6N＋4800N=7.2×10³N
保持這一牽引力，汽車可達到勻加速行駛的最大速度v_max′，有v_max′=m/s=8.33m/s.
由運動學規(guī)律可以求出勻加速行駛的時間與位移t=s=13.9s、x=m=57.82m.
（3）由W=F?x可求出汽車在勻加速階段行駛時做功為
W=F?x=7.2×10³×57.82J=4.16×10⁵J
（4）當t=10s＜13.9s，說明汽車在10s末時仍做勻加速行駛，則汽車的瞬時功率
P_l=F?v_l=F?a?t=7.2×10³×0.6×10W=43.2kW
【試題分析】