Question

（15分）質(zhì)量為M=1kg足夠長的木板放在水平地面上，木板左端放有一質(zhì)量為m=1kg大小不計的物塊，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.3。開始時物塊和木板都靜止，現(xiàn)給物塊施加一水平向右的恒力F=6N，當(dāng)物塊在木板上滑過1m的距離時，撤去恒力F。（設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10m/s²）

（1）求力F做的功；

（2）求整個過程中長木板在地面上滑過的距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）9J；（2）2.25m

【解析】

試題分析：（1）對      （1分）

解得：

設(shè)拉力F的作用時間為t，則m的位移

       （1分）

對     （2分）

解得：

M的位移：

      （1分）

解得：t=1s,    x=1.5m   

拉力F做的功：

W=F·x=9J      （1分）

（2）撤去力F時，物塊m和長木板的速度v和

 =3m/s       （1分）

 =1m/s        （1分）

此后，物塊m減速，M加速，設(shè)經(jīng)過時間為，共同速度為

對     （1分）

       （1分）

對  （1分）

       （1分）

解得：

m和M一起減速，直到靜止。設(shè)位移為

對m和M：

           （1分）

       （1分）

解得：

木板M的位移：

=2.25m         （1分）

考點：牛頓第二定律，勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系