Question

（12分）如圖所示的傳送帶，其水平部分ab=2.09m，傾斜部分bc=3.2m，與水平夾角為37°，皮帶沿圖示方向運(yùn)動(dòng)，速率恒為2m/s，把物體A輕放在點(diǎn)c處，它將被皮帶送到a點(diǎn)，且物體A一直沒(méi)脫離皮帶。若物體A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，求物體A從c點(diǎn)被傳送到a點(diǎn)所用的時(shí)間。. (g取10 m/ssin37°="0.6," cos37°=0.8)

Answer 1

5.05s

物體由c到b過(guò)程:   ∑F=μmgcosθ-mgsinθ=ma   a=0.4m/s²(2分)
V=at    2=0.4t  t=5s     X=(1/2)at²〉3.2m
3.2=(1/2)at₁²   t₁=4s   V=at₁=1.6m/s (4分)
物體由b到a過(guò)程:     v=1.6+8t₂     t₂=0.05s (2分)
X₂=1.6t₂+4t²=0.09m    (2分)    t₃=2/v=1s
所以，全程時(shí)間t=t₁+t₂+t₃=5.05s (2分)
本題考查對(duì)牛頓第二定律的應(yīng)用，在上劃過(guò)程中，沿斜面方向的合力提供加速度，求得加速度后，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解