Question

【題目】如圖所示，y軸上M點的坐標(biāo)為（0，L），MN與x軸平行，MN與x軸之間有勻強磁場區(qū)域，磁場垂直紙面向里．在y>L的區(qū)域存在沿－y方向的勻強電場，電場強度為E，在坐標(biāo)原點O處有一正粒子以速率v0沿＋x方向射入磁場，粒子穿出磁場進(jìn)入電場，速度減小到0后又返回磁場。已知粒子的比荷為，粒子重力不計．求：

(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小；

(2)從原點出發(fā)后帶電粒子第一次經(jīng)過x軸時的位置坐標(biāo)；

(3)從原點出發(fā)后經(jīng)過多長時間，帶電粒子經(jīng)過x軸。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），（n=1、2、3．．．．．．）

【解析】

(1)粒子穿出磁場進(jìn)入電場，速度減小到0后又返回磁場，則粒子進(jìn)電場時的速度方向沿y軸正方向，所以粒子在組合場中軌跡如圖：由幾何關(guān)系得，粒子在磁場中圓周運動的半徑

根據(jù)

解得：

(2)粒子從原點出發(fā)到第一次經(jīng)過x軸，距原點距離為粒子圓周運動的直徑，坐標(biāo)為

（2L，0）

(3)粒子返回磁場后，帶點粒子再做勻速圓周運動，粒子從原點出發(fā)到第一次經(jīng)過x軸，在磁場中運動的時間

粒子從原點出發(fā)到第一次經(jīng)過x軸，電場中運動的時間為

qE=ma

得：

考慮周期性，帶電粒子再次經(jīng)過x軸的時間

(n=1、2、3．．．．．．)