Question

在消防演習(xí)中，消防隊(duì)員從一根豎直的長直輕繩上由靜止滑下，經(jīng)一段時間落地．為了獲得演習(xí)中的一些數(shù)據(jù)，以提高訓(xùn)練質(zhì)量，研究人員在輕繩上端安裝一個力傳感器并與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)相連接，用來記錄消防隊(duì)員下滑過程中輕繩受到的拉力與消防隊(duì)員重力的比值隨時間變化的情況．已知某隊(duì)員在一次演習(xí)中的數(shù)據(jù)如圖所示，經(jīng)2.5s時間落地。求該消防隊(duì)員在下滑過程中的最大速度和落地速度各是多少？g取10m/s²．

Answer 1

（1）v_m=4m/s        （2）v=1m/s

   

解析:

該隊(duì)員先在t₁=1s時間內(nèi)以a₁勻加速下滑．

然后在t₂=1.5s時間內(nèi)以a₂勻減速下滑．

第1s由牛頓第二定律得：mg－F₁=ma₁  所以a₁==4m/s²

最大速度v_m=a₁t₁  代入數(shù)據(jù)解得：v_m=4m/s  

后1.5s由牛頓第二定律得：F₂－mg=ma₂   a₂==2m/s²

隊(duì)員落地時的速度v=v_m－a₂t₂  代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s