Question

如圖所示，在2010年2月溫哥華冬奧會(huì)自由式滑雪比賽中，我國(guó)某一運(yùn)動(dòng)員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，如圖所示，若斜面雪坡的傾角為θ，飛出時(shí)的速度大小為v₀，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員飛出后在空中的姿勢(shì)保持不變，重力加速度為g，則（　�。�

• A．如果v₀不同，則該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向也就不同
• B．不論v₀多大，該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向都是相同的
• C．運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度大小是

  v0

  cosθ

• D．運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷的時(shí)間是

  2v0tanθ

  g

Answer 1

分析：運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由斜面傾角的正切等于豎直位移與水平位移之比，從而求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；因此可求出豎直方向的運(yùn)動(dòng)速度，求解運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)時(shí)的速度大�。煌瑫r(shí)可求出豎起高度與拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)的距離．

解答：解：設(shè)在空中飛行時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
D、運(yùn)動(dòng)員豎直位移與水平位移之比：

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

=tanθ，則有飛行的時(shí)間t=

2v0tanθ

g

，故D正確；
C、豎直方向的速度大小為：v_y=gt=2v₀tanθ，運(yùn)動(dòng)員落回雪坡時(shí)的速度大小：
v=

v 2 0 + v 2 y

=v₀

1+4(tanθ)2

，故C錯(cuò)誤；
A、設(shè)運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向與水平方向夾角為α，則tanα=

vy

vx

=

2v0tanθ

v0

=2tanθ，由此可知，運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向與初速度方向無(wú)關(guān)，初速度不同，運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向相同，故A錯(cuò)誤，B正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律來(lái)解題．注意不能將速度與水平面的夾角看成位移與水平面的夾角．