Question

（9分）一質(zhì)量為M＝10kg的木板B靜止于光滑水平面上，其上表面粗糙，物塊A質(zhì)量為m=6kg，停在B的左端。質(zhì)量為m0=1kg的小球用長(zhǎng)為l=0.8m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生碰撞后反彈，反彈所能達(dá)到的最大高度為h=0.2m，物塊與小球可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。

①求碰撞結(jié)束時(shí)A的速度；

②若木板B足夠長(zhǎng)，A最終沒(méi)有滑離B，求A在B上滑動(dòng)的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

 

Answer 1

【答案】

（1）1m/s；（2）1.875J

【解析】

試題分析：①設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律

，代入數(shù)據(jù)解得：v0=4m/s。（1分）

設(shè)碰撞結(jié)束后小球的速度大小為v1，A的速度大小為v2，

碰撞結(jié)束后小球反彈上升，由機(jī)械能守恒有：

，代入數(shù)據(jù)解得：v1=2m/s。（1分）

對(duì)碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒有：m0v0=－m0v1+mv2

將v0、v1結(jié)果代入得v2=1m/s，方向水平向右（3分）

②經(jīng)分析知，最后A沒(méi)有滑離B，A、B共同運(yùn)動(dòng)，設(shè)共同運(yùn)動(dòng)速度為v3，

對(duì)A、B系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒得mv2=(m+M)v3，解得

此過(guò)程中損失的機(jī)械能（2分）

把第①問(wèn)的v2代入以上兩式解得：（或者1.875J）。（2分）

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律，能量守恒